Ko cần vẽ hình nha:))
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) CM tam giác MHC = tam giác MKB rồi suy ra HKB = 90 độ.
b) CM tam giác MAC cân
Ko cần vẽ hình nha:))
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) CM tam giác MHC = tam giác MKB rồi suy ra HKB = 90 độ.
b) CM tam giác MAC cân
Xét ΔMHC và ΔMKB :
Có : BM = MC ( M là trung điểm của BC )
∠BMK = ∠HMC ( 2 góc đối đỉnh )
MH = MK ( gt )
⇒ ΔMHC = ΔMKB ( c.g.c )
⇒ BK = HC và ∠BKM = ∠CHM = 90 độ hay ∠HKB = 90 độ
b) Có ΔMHC = ΔMKB ( cmt )
⇒ BK = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Có BAHK là hình chữ nhật
⇒ BK = AH ( t/c )
Mà BK = HC
⇒ AH = HC
ΔMAC có MH vừa là đường cao + trung tuyến
⇒ ΔMAC cân tại A ( t/c )