l x – 2 l + l x – 4 l = 4 Cứu mình với ạ

0 bình luận về “l x – 2 l + l x – 4 l = 4 Cứu mình với ạ”

1. Đáp án:

    $x\in \{5,1\}$

   Giải thích các bước giải:

   +$x\ge 4$

   $\rightarrow \begin{cases}x-2>0\\x-4\ge 0\end{cases}\rightarrow |x-2|+|x-4|=x-2+x-4=2x-6$

   $\rightarrow 2x-6=4\rightarrow x=5$

   +$x\le2$

   $\rightarrow \begin{cases}x-2\le 0\\x-4<0\end{cases}\rightarrow |x-2|+|x-4|=-(x-2)-(x-4)=-2x+6$

   $\rightarrow -2x+6=4\rightarrow x=1$

   +$2< x<4$

   $\rightarrow \begin{cases}x-2> 0\\x-4<0\end{cases}\rightarrow |x-2|+|x-4|=x-2-(x-4)=2$

   $\rightarrow 2=4\rightarrow $ phương trình vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

      Đặt l x – 2 l=a  ;              l x – 4 l =b

          ⇒      a-b=2

         hoặc  b-a=2

   TH1: a-b=2

   ⇒ a+b=2b+2=4

   ⇒ 2b=2 ⇒ b=1 ⇒ l x – 4 l =1 ⇒ x-4=±1 ⇒ x∈{3;5}

   TH2: b-a=2

   ⇒ a+b=2a+2=4

   ⇒ 2a=2 ⇒ a=1 ⇒ l x – 2 l =1 ⇒ x-2=±1 ⇒ x∈{1;3}

        thử lại:      x=1(TM)

                         x=3(KTM)

                         x=5(TM)

          Vậy x∈{1;5}

   Bình luận