X là một peptit mạch hở có 16 mắt xích (được tạo từ các a-amino axit no, hở, có 1 nhóm -NH2 và 1 nhóm –COOH). Để đốt cháy m gam X cần dùng 45,696 lít O2. Nếu lấy m gam X cho tác dụng với lượng vừa đủ dung dịch NaOH rồi cô cạn cẩn thận thì thu được hỗn hợp chất rắn Y. Đốt cháy hoàn toàn Y trong bình chứa 12,5 mol không khí, toàn bộ khí sau phản ứng cháy được ngưng tụ hơi nước thì còn lại 271,936 lít hỗn hợp khí Z. Biết các phản ứng xẩy ra hoàn toàn, các khí đo ở đktc, trong không khí có 1/5 thể tích O2 còn lại là N2. Giá trị gần nhất của m là?
A. 42,5
B. 43,0
C. 43,5
D. 44,0
Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Gọi công thức trung bình của muối là \[{C_n}{H_{2n}}{O_2}NNa\] với a mol
trong 12,5 mol không khí có 2,5 mol \[{O_2}\] và 10 mol \[{N_2}\] ; \[{n_Z} = 12,14{\text{ mol}}\]
\[{C_n}{H_{2n}}{O_2}NNa + \left( {\dfrac{{6n – 3}}{4}} \right){O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}\left( {n – \dfrac{1}{2}} \right)C{O_2} + n{H_2}O + \dfrac{1}{2}{N_2} + \dfrac{1}{2}N{a_2}C{O_3}\]
Đốt X hay đốt muối Y đều cần cùng một lượng khí oxi, như vậy khi đốt a mol muối Y cần 2,04 mol \[{O_2}\]
\[a\left( {\frac{{6n – 3}}{4}} \right) = 2,04 \Leftrightarrow 6an – 3a = 8,16\] (1)
\[ \Rightarrow {n_{{O_2}du}} = 2,5 – 2,04 = 0,46mol\]
\[\begin{gathered} {n_Z}{\text{ = }}{{\text{n}}_{{O_2}du}} + {n_{{N_2}(kk)}} + {n_{{N_2}peptit}} + {n_{C{O_2}}} = 12,14 \hfill \\ \Leftrightarrow 0,46 + 10 + \dfrac{a}{2} + a\left( {n – \dfrac{1}{2}} \right) = 12,14 \hfill \\ \Leftrightarrow an = 1,68 \hfill \\ \end{gathered} \] (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 0,64; n= 2,625
\[ \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = \dfrac{{0,64}}{{16}} = 0,04{\text{ mol; }}{{\text{m}}_{muoi}} = 0,64.105,75 = 67,68\left( g \right)\]
Bảo toàn khối lượng: \[m + 40.0,64 = 67,68 + 18.0,04 \Rightarrow m = 42,8\]