Làm cho mik câu này mik đang cần gấp để ngày mai nộp Tính nhanh:1/12+1/20+1/30+…………+1/9702 Bn nào làm nhanh nhất đúng nhất nhanh nhất chi tiết

0 bình luận về “Làm cho mik câu này mik đang cần gấp để ngày mai nộp Tính nhanh:1/12+1/20+1/30+…………+1/9702 Bn nào làm nhanh nhất đúng nhất nhanh nhất chi tiết”

1. Đáp án: `S=\frac{32}{99}`

    

   Giải thích các bước giải:

   Trước hết, ta chứng minh: `\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}(n∈N**)`

   Chứng minh: `\frac{1}{n(n+1)}=\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}(đpcm)`

   Trở lại bài toán:

   Đặt `S=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+…..+\frac{1}{9702}`

   `⇒S=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+…..+\frac{1}{98.99}`

   `⇒S=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+…..+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}`

   `⇒S=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33-1}{99}=\frac{32}{99}`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=(32)/(99)`

   Giải thích các bước giải :

   `A=1/(12)+1/(20)+1/(30)+…+1/(9792)`
   `=>A=1/(3.4)+1/(4.5)+1/(5.6)+…+1/(98.99)`
   `=>A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/(98)-1/(99)`
   `=>A=1/3-1/(99)`
   `=>A=(33)/(99)-1/(99)`
   `=>A=(32)/(99)`
   Vậy : `A=(32)/(99)`

   Bình luận