Làm giúp em bài này vs ạ
tính chữ số tân cùng của tổng S = $2^{1}$ + $3^{5}$ + $4^{9}$ + ….. + $2004^{8009}$
Làm giúp em bài này vs ạ
tính chữ số tân cùng của tổng S = $2^{1}$ + $3^{5}$ + $4^{9}$ + ….. + $2004^{8009}$
Đáp án:
$9$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=2^1+3^5+..+2004^{8009}$
$⇒$Dãy $A$ có quy luật sau:$k^{4(k-2)+2}$
$⇒A=(..2)+(..3)+(..4)+…+(..2004)$
$⇒A$ có chữ số tận cùng là:$(\dfrac{2004-2}{1}+1)×(\dfrac{2004+2}{2})=(…9)$
Vậy $A$ có chữ số tận cùng bằng $9$
Đáp án:
Chữ số tận cùng là `9`
Giải thích các bước giải:
`S = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009`
Quy luật của dãy số này là `n^(4(n-2)+1)`
`VD:2^1=2^(4×(2-2)+1)`
Xét:
`2^1=2^(4×0+1)=`2
`3^5=3^(4×1+1)=24`3
`4^9=4^(4×2+1)=26214`4
`…………………………`
`2004^8009=2004^(4×2002+1)=…..`2004
Ta có các chữ số tận cùng thuộc tổng S là:`2+3+4+…+2004`
`S=(2004×2005)/2-1=2009009`
Vậy …………