Làm giúp em bài này vs nha!!! Tìm số nguyên tố p để các số sau đề là số nguyên số p + 2 , p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14

0 bình luận về “Làm giúp em bài này vs nha!!! Tìm số nguyên tố p để các số sau đề là số nguyên số p + 2 , p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14”

1. Đáp án:

   Vì p là số nguyên tố

   => p ∈∈ {2;3;5;7;…}

   * p = 2 => p + 6 = 8 (hợp số) => loại

   * p = 3 => p + 12 = 15 (hợp số) => loại

   * p = 5 => p+6=11,p+14=19,p+12=17,p+8=13 (thỏa mãn)

   * p > 5; p là số nguyên tố => p có các dạng : 

   p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)

   p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)

   p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)

   p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)

   Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

   CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ

    

   Bình luận

2. `=>` Tặng bạn 

   Vì p là số nguyên tố

   `+) Xét p = 2`

   `=> p + 6 = 8 (hợp số) => loại`

   `+) Xét p = 3`

   `=> p + 12 = 15 (hợp số) => loại`

   `+) Xét p = 5`

   Khi đó :

   `p+6=11`

   `p+14=19`

   `p+12=17`

   `p+8=13`

   `=>` Đều là số nguyên tố 

   `=>` Thỏa mãn 

   `+) Xét p > 5`

   Mà p là số nguyên tố

   Nên ,ta có :

   `p=5k+1=>p+ 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 ⋮ 5 (loại)`

   `p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮5 (loại)`

   `p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)`

   `p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)`

   `Vậy p = 5 thì p + 2 , p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là số nguyên tố `

   Bình luận