Làm giúp em bài này vs: _Tìm các số x,y,z biết rằng: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ = $\frac{z-3}{4}$ Và 2x + 3y – z = 50

Đáp án:

$(x;y;z)=(11;17;23)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{x -1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z -3}{4}$

$\to \dfrac{2x -2}{4}=\dfrac{3y – 6}{9}=\dfrac{z -3}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{2x -2}{4}=\dfrac{3y – 6}{9}=\dfrac{z -3}{4} = \dfrac{2x – 2 + 3y – 6 – z + 3}{4 +9 -4}=\dfrac{(2x + 3y – z) – 5}{9}=\dfrac{50 – 5}{9}=5$

$+)\quad \dfrac{x -1}{2}=5 \Leftrightarrow x – 1 = 10 \Leftrightarrow x = 11$

$+)\quad \dfrac{y -2}{3}=5 \Leftrightarrow y -2 = 15 \Leftrightarrow y = 17$

$+)\quad \dfrac{z – 3}{4}=5\Leftrightarrow z – 3 = 20\Leftrightarrow z = 23$