Làm giúp em trường hợp x=-1 với f(x); g(x); h(x) thôi còn các phần còn lại chỉ cần ghi kết quả không cần trình bày ạ
Cho f(x)= (m – 1)x^2 +2mx+3
g(x)= mx^2 + (2m – 1)x + m-1
h(x)= x^2 + (1 – 3m) x + 2m +3
Tìm m để x=-1; x=2; x=-2 là nghiệm của f(x); g(x); h(x)
Làm giúp em trường hợp x=-1 với f(x); g(x); h(x) thôi còn các phần còn lại chỉ cần ghi kết quả không cần trình bày ạ Cho f(x)= (m – 1)x^2 +2mx+3
By Hadley
Giải
+) Với `x=-1`
* Ta có: `f(1)=(m-1)(-1)^2 + 2m.(-1) + 3 = 0`
`⇒ (m-1)(-1)^2 + 2m.(-1) + 3 = 0`
` m-1-2m+3=0`
`-m+2=0`
`-m=-2`
`m= 2`
Vậy `m=2`
* Ta có: `g(1)=m.(-1)^2+ (2m-1).(-1)+m-1=0`
`⇒g(1)=m.(-1)^2+ (2m-1).(-1)+m-1=0`
`m – 2m +1 + m-1=0`
`0=0`
`=> m` vô hạn
* Ta có: `h(1)=(-1)^2 + (1-3m).(-1) + 2m + 3=0`
`⇒ 1-1+3m+2m+3=0`
`5m+3=0`
`5m=-3`
`m=-3/5`
Vậy `m=-3/5`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `x=-1` là nghiệm của `f(x):`
`f(-1)=(m-1).(-1)^2+2m.(-1)+3`
`⇔ (m-1).1-2m+3=0`
`⇔ m-1-2m+3=0`
`⇔ -m+2=0`
`⇔ m=2`
Vậy `m=2` thì `x=-1` là nghiệm của f(x)
Để `x=-1` là nghiệm của `g(x):`
`g(-1)=m.(-1)^2+(2m-1).(-1)+m-1`
`⇔ m.1-2m+1+m-1=0`
`⇔ 0m=0`
`⇔ m \in \mathbb{R}`
Vậy `m \in \mathbb{R}` thì `x=-1` là nghiệm của g(x)
Để `x=-1` là nghiệm của `h(x):`
`h(-1)=(-1)^2+(1-3m).(-1)+2m+3`
`⇔ 1-1+3m+2m+3=0`
`⇔ 5m+3=0`
`⇔ m=- 3/5`
Vậy `m=- 3/5` thì `x=-1` là nghiệm của h(x)