Làm giúp mìng với nhé tìm x và y thuốc n sao cho 2^x+6*y=112 28/11/2021 Bởi Eloise Làm giúp mìng với nhé tìm x và y thuốc n sao cho 2^x+6*y=112
`(x;y\inN)` `\quad 2^x+6y=112` $(1)$ Vì `y\in N=>y\ge 0=>6y\ge 0` `=>2^x\le 112` Ta có: `2^0=1; 2^6=64;2^7=128` `=>0\le x< 7` `=>x\in {0;1;2;3;4;5;6}` Từ $(1)$ suy ra: `y={112-2^x}/6` +) Với `x=0=>y={112-2^0}/6={37}/2` (loại) +) Với `x=1=>y={112-2^1}/6={55}/3` (loại) +) Với `x=2=>y={112-2^2}/6=18` (nhận) +) Với `x=3=>y={112-2^3}/6={52}/3` (loại) +) Với `x=4=>y={112-2^4}/6=16` (nhận) +) Với `x=5=>y={112-2^5}/6={40}/3` (loại) +) Với `x=6=>y={112-2^6}/6=8` (nhận) Vậy các cặp số tự nhiên $x;y$ thỏa đề bài là: `(2;18);(4;16);(6;8)` Bình luận
Đáp án:
Ảnh dưới nhé bạn!!!
Giải thích các bước giải:
`(x;y\inN)`
`\quad 2^x+6y=112` $(1)$
Vì `y\in N=>y\ge 0=>6y\ge 0`
`=>2^x\le 112`
Ta có: `2^0=1; 2^6=64;2^7=128`
`=>0\le x< 7`
`=>x\in {0;1;2;3;4;5;6}`
Từ $(1)$ suy ra: `y={112-2^x}/6`
+) Với `x=0=>y={112-2^0}/6={37}/2` (loại)
+) Với `x=1=>y={112-2^1}/6={55}/3` (loại)
+) Với `x=2=>y={112-2^2}/6=18` (nhận)
+) Với `x=3=>y={112-2^3}/6={52}/3` (loại)
+) Với `x=4=>y={112-2^4}/6=16` (nhận)
+) Với `x=5=>y={112-2^5}/6={40}/3` (loại)
+) Với `x=6=>y={112-2^6}/6=8` (nhận)
Vậy các cặp số tự nhiên $x;y$ thỏa đề bài là:
`(2;18);(4;16);(6;8)`