làm giúp mình câu này với :so sánh A=2006 mũ 2006 +1/2007 mũ 2007+1 và B=2006 mũ 2005+1/2006 mũ 2006+1

Đáp án:

\[B > A\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{{2006}^{2006}} + 1}}{{{{2007}^{2007}} + 1}}\\
B = \frac{{{{2006}^{2005}} + 1}}{{{{2006}^{2006}} + 1}} = \frac{{2006.\left( {{{2006}^{2005}} + 1} \right)}}{{2006.\left( {{{2006}^{2006}} + 1} \right)}} = \frac{{{{2006}^{2006}} + 2006}}{{{{2006}^{2007}} + 2006}}\\
{2006^{2006}} + 2006 > {2006^{2006}} + 1 \Rightarrow B = \frac{{{{2006}^{2006}} + 2006}}{{{{2006}^{2007}} + 2006}} > \frac{{{{2006}^{2006}} + 1}}{{{{2006}^{2007}} + 2006}}\\
{2006^{2007}} + 2006 < {2007^{2007}} + 1 \Rightarrow \frac{{{{2006}^{2006}} + 1}}{{{{2006}^{2007}} + 2006}} > \frac{{{{2006}^{2006}} + 1}}{{{{2007}^{2007}} + 1}} = A\\
 \Rightarrow B > A
\end{array}\)