Làm giúp minh vs ạ Điểm nào sau đây là giao điểm của đồ thị của hàm số y= sin2x. y=tanx

Đáp án:

với các điểm có hoành độ $x=k\pi,x=\pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi,x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$ với $k$ nguyên sẽ thuộc đồ thị 

Giải thích các bước giải:

hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình 
$\sin{2x}=\tan{x} (x\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi$ với $k$ là số nguyên )
$\Leftrightarrow 2\sin{x}.\cos{x}=\dfrac{\sin{x}}{\cos{x}}$
$\Leftrightarrow \sin{x}(2\cos{x}-\dfrac{1}{\cos{x}})=0$
$\Leftrightarrow \sin{x}=0;\cos{x}=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\sin{x}=0\Leftrightarrow x=k\pi$
$\cos{x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
$\cos{x}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$ với $k$ nguyên