Làm giúp mk với ạ !!!
Câu 1
Cho x, y, z là các số thực dương không âm thỏa mãn x + y + z = 2
Tìm Max của P = ( x + 2y + 3z ).( 6x + 3y + 2z )
Câu 2
Giải pt
$\frac{2x}{\sqrt[]{x^{2} + 1} }$ = $\frac{x^{2}+2}{4x^{2} + 1 }$
Giải thích các bước giải:
Câu 2:
$\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{x^2+2}{4x^2+1}$
$\rightarrow (2x)^3+2x=\sqrt{x^2+1}.(x^2+1)+\sqrt{x^2+1}$
$\rightarrow (2x)^3-\sqrt{x^2+1}^3+(2x-\sqrt{x^2+1})=0$
$\rightarrow (2x-\sqrt{x^2+1})((2x)^2+2x\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2+1}^2)+(2x-\sqrt{x^2+1})=0$
$\rightarrow (2x-\sqrt{x^2+1})((2x)^2+2x\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2+1}^2+1)=0$
$\rightarrow 2x=\sqrt{x^2+1}\rightarrow x\ge 0$
$\rightarrow 4x^2=x^2+1$
$\rightarrow x=\sqrt{\dfrac{1}{3}}$