( Làm hết 2 bài mình vote 5*) Bài 1: Cho biểu thức A= x-2/x+2 – x/x-2 – 9x+2/4-x^2 ( với x khác -2, x khác 2) a) chứng minh rằng A= 3/x-2 b) Tính giá

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ; x khác 2 và -2

$\begin{array}{l} 1.\,A = \frac{{x – 2}}{{x + 2}} – \frac{x}{{x – 2}} – \frac{{9x + 2}}{{4 – {x^2}}}\\  = \frac{{{{(x – 2)}^2} – x(x + 2) + 9x + 2}}{{(x – 2)(x + 2)}}\\  = \frac{{{x^2} – 4x + 4 – {x^2} – 2x + 9x + 2}}{{(x – 2)(x + 2)}}\\  = \frac{{3x + 6}}{{(x – 2)(x + 2)}}\\  = \frac{{3(x + 2)}}{{(x – 2)(x + 2)}}\\  = \frac{3}{{x – 2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} b)\,3x{\rm{ }}\left( {2x + 1} \right) – 6\left( {2x + 1} \right) – 0\\  \Leftrightarrow 6{x^2} + 3x – 12x – 6 = 0\\  \Leftrightarrow 6{x^2} – 9x – 6 = 0\\  \Leftrightarrow 3(2x + 1)(x – 2) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2(khong\,thoa\,man)\\ x =  – \frac{1}{2} \end{array} \right. \end{array}$

Khi x=-1/2 thì A=-6/5

c) Để A nguyên thì $\frac{3}{{x – 2}}$ nguyên

Vì x nguyên

=> x-2 nguyên

=> x-2 là ước của 3

=> x-2 thuộc tập -1,1,-3,3

=> x thuộc tập 1,3,-1,5(tm ĐKXĐ)thử lại thấy thoả mãn