*Làm hết nha.
1. Hãy viết các số sau dưới dạng một tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
a) 12
b) 1122
c) 111222
2. Hiệu hai số đó bằng 15 . Tìm hai số đó , biết rằng nếu gấp một số lên 2 lần và gấp số kia lên 5 lần thì được hai số mới có hiệu bằng 51.
$\text{@Chi_}$
$1:$
Hai số tự nhiên liên tiếp để áp dụng cho bài toán trên là $3$ và $4$.
$a) 12=3.4$
$b) 1122=33.34$
$c) 111222=333.34$
$2:$
Theo bài ta có: $a-b=15$ $(a>b)$
$=>a=b+15$
Trường hợp 1:
$2.a-5.b=51$
$=>2.(b+15)-5.b=51$
$=>2b+30-5b=51$
$=>30-3b=51$
(Vô lí)
Trường hợp 2:
$a.a-2.b=51$
$=>5.(b+1)-2.b=51$
$=>5.b+75-2.b=51$
$=>3b+75=51$
(Vô lí)
Trường hợp 3:
$2b-5a=51$
$2.b-5(b+15)=51$
$2.b-5b=75$
(Vô lí)
Trường hợp 4:
$=>5b-2a=51$
$5b-2(b+15)=51$
$=>5b-(2b+2.15)=51$
$=>5b-2b-30=51$
$=>3b-30=51$
$=>3.b=51+30=81$
$b=81:3=27$
Ta có: $a=27+15=42$
Vậy $a=42; b=27.$
$\text{Nên ta xét trường hợp 4 là đúng.}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a, `12 = 3 . 4`
b, `1122 = 33 . 34`
c, `111222 = 333 . 334`
Bài 2 :
Giả sử gấp hai số lên 2 lần thì hiệu mới là :
`15 . 2 = 30`
Số trừ là :
`( 51 + 30 ) : ( 5 – 2 ) = 27`
Số bị trừ là :
`27 + 15 = 42`