*Làm hết nha. 1. Hãy viết các số sau dưới dạng một tích của hai số tự nhiên liên tiếp. a) 12 b) 1122 c) 111222 2. Hiệu hai số đó bằng 15 . Tìm hai số

$\text{@Chi_}$

$1:$

Hai số tự nhiên liên tiếp để áp dụng cho bài toán trên là $3$ và $4$.

$a) 12=3.4$

$b) 1122=33.34$

$c) 111222=333.34$

$2:$

Theo bài ta có: $a-b=15$ $(a>b)$

$=>a=b+15$

Trường hợp 1:

$2.a-5.b=51$

$=>2.(b+15)-5.b=51$

$=>2b+30-5b=51$

$=>30-3b=51$

(Vô lí)

Trường hợp 2:

$a.a-2.b=51$

$=>5.(b+1)-2.b=51$

$=>5.b+75-2.b=51$

$=>3b+75=51$

(Vô lí)

Trường hợp 3:

$2b-5a=51$

$2.b-5(b+15)=51$

$2.b-5b=75$

(Vô lí)

Trường hợp 4:

$=>5b-2a=51$

$5b-2(b+15)=51$

$=>5b-(2b+2.15)=51$

$=>5b-2b-30=51$

$=>3b-30=51$

$=>3.b=51+30=81$

$b=81:3=27$

Ta có: $a=27+15=42$

Vậy $a=42; b=27.$

$\text{Nên ta xét trường hợp 4 là đúng.}$

Trả lời