Làm hộ mik bài 5 nha, chỤp r gửi cho mik
Tìm giá trị nhỏ nhất của BT A, B, tìm GTLN
Của biểu thức D, E
A=x^2-4x+1
B=4x^2+4x+11
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
D=5-8x-x^2
E=4x-x^2+1
Làm hộ mik bài 5 nha, chỤp r gửi cho mik
Tìm giá trị nhỏ nhất của BT A, B, tìm GTLN
Của biểu thức D, E
A=x^2-4x+1
B=4x^2+4x+11
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
D=5-8x-x^2
E=4x-x^2+1
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{A_{\min }} = – 3\\
{B_{\min }} = 10\\
{C_{\min }} = – 36\\
{D_{\max }} = 21\\
{E_{\max }} = 5
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = {\left( {x – 2} \right)^2} – 3 \ge – 3\\
\Rightarrow {A_{\min }} = – 3 \Leftrightarrow x = 2\\
B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 10 \ge 10\\
\Rightarrow {B_{\min }} = 10 \Leftrightarrow x = – \dfrac{1}{2}\\
D = 21 – {\left( {x + 4} \right)^2} \le 21\\
\Rightarrow {D_{\max }} = 21 \Leftrightarrow x = – 4\\
E = 5 – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 5\\
\Rightarrow {E_{\max }} = 5 \Leftrightarrow x = 2\\
C = \left( {{x^2} + 5x – 6} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\\
Dat\,{x^2} + 5x = t \Rightarrow C = {t^2} – 36 \ge – 36\\
\Rightarrow {C_{\min }} = – 36 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đáp án:
A=-3
B=10
C=-36
D=21
E=5
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = {x^2} – 4x + 1\\
A = {(x – 2)^2} – 3\\
{(x – 2)^2} \ge 0\\
\Rightarrow A \ge – 3\\
\min A = – 3 \Leftrightarrow x = 2\\
B(tuongtuA)\\
\min B = 10\\
C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)\\
C = (x – 1)(x + 6)(x + 3)(x + 2)\\
C = ({x^2} + 5x – 6)({x^2} + 5x + 6)\\
C = {({x^2} + 5x)^2} – 36\\
{({x^2} + 5x)^2} \ge 0\\
\Rightarrow C \ge – 36\\
\min C = – 36 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 5
\end{array} \right.\\
D = 5 – 8x – {x^2}\\
= – {(x + 4)^2} + 21\\
{(x + 4)^2} \ge 0\\
\Rightarrow D \le 21\\
\max D = 21 \Leftrightarrow x = – 4\\
E(tuongtuD)\\
\max E = 5 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)