Làm hộ mk bài này với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại C,phân giác AE kẻ EH vuông góc AB (H thuộc AB).CM:
a)Tam giác CAE =Tam giác HAE
b)AE là đường trung trực của CH
C)EB>EC
Làm hộ mk bài này với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại C,phân giác AE kẻ EH vuông góc AB (H thuộc AB).CM:
a)Tam giác CAE =Tam giác HAE
b)AE là đường trung trực của CH
C)EB>EC
a)ta có:ΔABC vuông tại C(gt)
EH⊥AB tại H(gt)
=>góc C=góc EHA=góc EHB=90độ
xét ΔCAE và ΔHAE có:
góc C=góc EHA=90 độ (cmt)
AE chung
góc CAE=góc HAE(AE là phân giác )
=>ΔCAE=ΔHAE(c.h-g.n)(đ.p.c.m)
b)vì ΔCAE=ΔHAE(cmt a)
=>AC=AH;EC=EH(2 cặp cạnh tương ứng)
vì AC=AH(cmt)
=>A cách đều C và H
=>A ∈ đường trung trực của CH (t/c) (1)
vì EC=EH(cmt)
=>E cách đều C và H
=>E ∈đường trung trực của CH(t/c) (2)
từ (1) (2)=>ae là đường trung trực của CH(đ.p.c.m)
c)vì góc EHB =90 độ
=>ΔEHB vuông tại H
=>EB là cạnh huyền của ΔEHB
=>EB>EH
mà EH=EC
=>EB>EC(đ.p.c.m)