làm hộ mk vs ạ mk cần rất gấp !!!! Ai nhanh nhất mk sẽ cho 5* ạ !!!!
a) (x+1).(x+2).(x+3)=0 b) x.(x-5)<0
c) (x-7).(x+1)>0 d) 2(n+1) chia hết cho n-5
e) n+2 chia hết cho 1-n f) 3n-2 chia hết cho 2n-3
g) -n-1 chia hết cho 2n+1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/. (x+1).(x+2).(x+3) = 0
⇒ x + 1 = 0 hay x+ 2 = 0 hay x + 3 = 0
⇒ x =- 1 hay x = -2 hay x =- 3
b/. x.(x-5)<0
Để x.(x-5)<0 ⇒ x và (x – 5) trái dấu nhau:
+ Khi x < 0
và x – 5 >0 ⇒ x > 5 – Trường hợp này vô lý nên không xảy ra
+ Khi x > 0
và x – 5 <0 ⇒ x < 5
Vậy khi 0 < x <5 thì x.(x-5)<0
c/. (x-7).(x+1)>0
Để (x-7).(x+1)>0 thì x- 7 và x + 1 phải cùng âm hay cùng dương
+ Khi x – 7 > 0 ⇒ x >7
và x + 1 > 0 ⇒ x < -1
Trường hợp này vô lý nên không xảy ra.
+ Khi x – 7 < 0 ⇒ x < 7
và x + 1 > 0 ⇒ x > -1
Vậy khi -1 < x < 7 thì (x-7).(x+1)>0
d/. 2(n+1) chia hết cho n-5
⇔ 2n + 2 chia hết cho n-5
⇔ (n – 5) + (n – 5) + 12 chia hết cho n-5
Vì (n – 5) chia hết cho n – 5 nên
Để (n – 5) + (n – 5) + 12 chia hết cho n-5 thì
⇒ 12 chia hết cho n-5
⇒ n -5 ∈ Ư (12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4 ; 4; -6 ; 6; -12; 12}
+ Khi n-5 = -1 ⇒ n = 4 +Khi n-5 = 1 ⇒ n = 6
+ Khi n-5 = -2 ⇒ n = 3 + Khi n-5 = 2 ⇒ n = 7
+Khi n-5 = -3 ⇒ n = 2 +Khi n-5 = 3 ⇒ n = 8
+ Khi n-5 = -4 ⇒ n = 1 +Khi n-5 = 4 ⇒ n = 9
+ Khi n-5 = -6 ⇒ n = -1 +Khi n-5 = 6 ⇒ n = 11
+ Khi n-5 = -12 ⇒ n =- 7 +Khi n-5 = 12 ⇒ n = 17
Vậy n ∈ {4; 6; 3; 7; 2; 8; 1; 9; -1; 11; -7 ; 17}
e/. n+2 chia hết cho 1-n
⇔ 2 + n chia hết cho 1-n
⇔ 1 – n – 2 + 2n +3 chia hết cho 1-n
⇔ (1 – n) – 2(1 – n) +3 chia hết cho 1-n
Vì (1 – n ) và 2(1 – n) chia hết cho 1-n nên
Để (1 – n) – 2(1 – n) +3 chia hết cho 1-n
thì 3 chia hết cho 1-n ⇒ 1 -n ∈ Ư (3) = { -1; 1; -3 ; 3}
+ Khi 1-n = -1 ⇒ n = 2 +Khi 1-n = 1 ⇒ n = 0
+ Khi 1-n = -3 ⇒ n = 4 +Khi 1-n = 3 ⇒ n = -2
Vậy n ∈ {2; 0; 4; -2}
f/. 3n-2 chia hết cho 2n-3
⇔ 2(3n -2) chia hết cho 2n-3
⇔ 6n -6 chia hết cho 2n-3
⇔ 4n -6 + 2n -3 + 3 chia hết cho 2n-3
⇔ 2(2n -3 + (2n -3) + 3 chia hết cho 2n-3
Vì 2(2n -3 và (2n -3) chia hết cho 2n-3 nên
Để 2(2n -3 + (2n -3) + 3 chia hết cho 2n-3
thì 3 chia hết cho 2n-3 ⇒ 2n-3 ∈ Ư (3) = { -1; 1; -3 ; 3}
+ Khi 2n -3 = -1 ⇒ n = 1 +Khi 2n-3 = 1 ⇒ n = 2
+ Khi 2n-3 = -3 ⇒ n = 0 +Khi 2n-3 = 3 ⇒ n = 3
Vậy n ∈ {1; 2; 0; 3}
g/. – n-1 chia hết cho 2n+1
Câu g mai mình giải sau cho bạn nhé
Giải thích các bước giải:
a,`(x+1).(x+2).(x+3)=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-2\\x=-3\end{array} \right.\)
b, `x(x-5)<0`
=>$\left \{ {{x<0} \atop {x-5>0}} \right.$
$\left \{ {{x>0} \atop {x-5<0}} \right.$
=>$\left \{ {{x<0} \atop {x>5}} \right.$
$\left \{ {{x>0} \atop {x<5}} \right.$
=> `x∈∅`
=>`x ∈ {1;2;3;4}`
c, `(x-7).(x+1)>0`
=> $\left \{ {{x-7>0} \atop {x+1>0}} \right.$
$\left \{ {{x-7<0} \atop {x+1<0}} \right.$
=> $\left \{ {{x>7} \atop {x>-1}} \right.$
$\left \{ {{x<7} \atop {x<-1}} \right.$
=> $\left \{ {{x>7} \atop {x<-1}} \right.$
d, `2(n+1)` chia hết cho `n-5`
=> `n+n-5-5+11` chia hết cho `n-5`
=>`(n-5)+(n-5)+11` chia hết cho `n-5`
=> `11` chia hết cho `n-5`
=> `n-5` ∈ Ư(`11`)
=> \(\left[ \begin{array}{l}n-5=1\\n-5=11\\n-5=-1\\n-5=-11\end{array} \right.\)
=>\(\left[ \begin{array}{l}n=6\\n=16\\n=4\\n=-6\end{array} \right.\)
e, `n+2` chia hết cho `1-n`
=>sai đề
f,`3n-2` chia hết cho `2n-3`
=> `3n-2/2n-3 = 2n-3+n+1/2n-3`
=> `n-1/2n-3`
=> `2n – 3 – n – 1 = n-4` chia hết cho `2n-3`
=> `2n-8` chia hết cho `2n-3`
=> `2n-8-2n+3` chia hết cho `2n-3`
=>`-5` chia hết cho `2n-3`
Từ đó tìm n (hình như sai đề)
g, `-n-1 chia hết cho `2n+1`
=>`-2n-2` chia hết cho `2n-1`
=> `-2n-2+2n-1` chia hết cho `2n-1`
=> `-3` chia hết cho `2n-1`
Từ đó tìm n (chẳng cũng sai đề)