làm hộ mkk
a, tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1
b,tìm các giá trị của x, y thỏa mãn |2x-27|^2011+(3y+10)^2012=0
c, cho a/2=b/5=c/7. tìm giá trị của biểu thức A=a-b+c/a+2b-c
làm hết dc ctlhn, nếu ko làm hết dc thì các bn làm giúp 1 bài cũng dc 🙂
phân tích, viết bước giải rõ ràng nha!
$a$) Để $P$ là số nguyên thì $2n-1 \vdots n-1$
$⇔ 2n-1 – 2(n-1) \vdots n-1$
$⇔ 2n-1 – 2n + 2 \vdots n-1$
$⇔ 1 \vdots n-1$
$⇒$ $n-1$ $∈$ `Ư(1)={±1}` ($n ∈ Z$)
$⇔ n$ $∈$ `{0;2}`
Vậy $n$ $∈$ `{0;2}`.
$b$) $|2x-27|^{2011} + (3y+10)^{2020} = 0$
Ta có : $|2x-27|^{2011} ; (3y+10)^{2020} ≥ 0 ∀ x$
$⇒ |2x-27|^{2011} = (3y+10)^{2020} = 0$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}|2x-27|^{2011} =0 & \\(3y+10)^{2020}=0& \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left\{\begin{matrix}x = \dfrac{27}{2} & \\y= \dfrac{-10}{3}& \end{matrix}\right.$
Vậy `(x;y)=(27/2;-10/3)`.
$c$) Đặt `a/2 = b/5 = c/7 = k`
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}a=2k& \\b=5k& \\c = 7k & \end{matrix}\right.$
$⇒$ $A = \dfrac{a-b+c}{a+2b-c} = \dfrac{2k-5k+7k}{2k + 10k – 7k} = \dfrac{4k}{5k} = \dfrac{4}{5}$.