làm hộ vote 5 sao . cho a,b > 0 và a+b

10/07/2021 Bởi Madeline

0 bình luận về “làm hộ vote 5 sao . cho a,b > 0 và a+b<hoặc = 1 tính min a) Q =(2a+(1/b)) x (2b+(1/a)) b)R =(3a+(2/b)) x (3b+(2/a))”

1. Mấy bài này tương tự như vừa nãy mình làm cho bạn thôi.

   `a)Q=(2a+1/b)(2b+1/a)`

   `=4ab+2+2+1/(ab)`

   `=4ab+1/(ab)+4`

   `=4ab+1/(4ab)+4+3/(4ab)`

   Áp dụng bất đẳng thức cauchy với hai số dương ta có:

   `4ab+1/(4ab)>=2`

   `<=>Q>=6+3/(4ab)`

   Ta có:`4ab<=(a+b)^2(theo\cauchy)`

   `<=>4ab<=1(do \ a+b<=1)`

   `<=>3/(4ab)>=3`

   `<=>Q>=9`

   Dấu “=” xảy ra khi `a=b=1/2`

   `b)R=(3a+2/b)(3b+2/a)`

   `=9ab+6+6+4/(ab)`

   `=9ab+4/(ab)+12`

   `=9ab+9/(16ab)+12+55/(16ab)`

   Áp dụng bất đẳng thức cauchy với hai số dương ta có:

   `9ab+9/(16ab)>=9/2`

   `<=>Q>=33/2+55/(16ab)`

   Ta có:`4ab<=(a+b)^2(theo\cauchy)`

   `<=>4ab<=1(do \ a+b<=1)`

   `<=>16ab<=4`

   `<=>55/(16ab)>=55/4`

   `<=>R>=121/4`

   Dấu “=” xảy ra khi `a=b=1/2`

   Bình luận