lÀM NÈ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
Kẻ đường cao AH
a) tính BC .-.
b) Trên BC lấy D sao cho HB = HD
chứng tỏ tam giác AHB = tam giác AHD
c) trên tia đối của HA lấy E sao cho HA = HE
chứng tỏ ED vuông góc với AC
d) chứng tỏ BD < AE
a) Theo định lí Py-ta-go, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=>BC^2 = 6^2+8^2
=>BC^2 = 100
=>BC = căn 100= 10cm
b) 2 tam giác vuông AHB và AHD có
AH chung
HB = HD giả thiết
=> 2 tam giác trên bằng nhau. ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD
c) Xét 2 tam giác vuông HAB và HED có:
HA = HE. giả thiết
HB = HD. giả thiết
=> 2 tam giác trên bằng nhau theo th 2 cạnh góc vuông
=> góc D = góc B
Dễ thấy góc D và góc B ở vị trí so le trong nên AB // ED
Vì BA vuông góc với AC mà AB // ED nên suy ra ED vuông góc với CA