Làm nhanh, ai nhanh thì mình cho ctlhn √x²-4 -3√x-2=0 01/07/2021 Bởi Serenity Làm nhanh, ai nhanh thì mình cho ctlhn √x²-4 -3√x-2=0
Đáp án: x = 2 hoặc x = 7 Giải thích các bước giải: ĐK: $\begin{cases}x\ge2\;hoac\;x\le-2\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow x\ge2$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Điều kiện: $\begin{cases}x^2-4≥0\\x-2≥0\end{cases}⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge2\\x\le -2\end{array} \right.\\x\ge 2 \end{cases}⇔x\ge 2$ $\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0$ $⇔ \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$ $⇔ \sqrt{x-2} (\sqrt{x+2}-3)=0$ \(⇔ \left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-3=0\end{array} \right.\) \(⇔ \left[ \begin{array}{l}x-2=0\\\sqrt{x+2}=3\end{array} \right.\) \(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x+2=9\end{array} \right.\) \(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=7\end{array} \right.\) Vậy $S=\{2;7\}$ Bình luận
Đáp án: x = 2 hoặc x = 7
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\begin{cases}x\ge2\;hoac\;x\le-2\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow x\ge2$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $\begin{cases}x^2-4≥0\\x-2≥0\end{cases}⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge2\\x\le -2\end{array} \right.\\x\ge 2 \end{cases}⇔x\ge 2$
$\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0$
$⇔ \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$
$⇔ \sqrt{x-2} (\sqrt{x+2}-3)=0$
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x-2=0\\\sqrt{x+2}=3\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x+2=9\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=7\end{array} \right.\)
Vậy $S=\{2;7\}$