làm ơn help me 1,2,3 bài đều đc
các bạn chuyên toán giúp mk vs 15 phút nx là cần rồi
gpt: (3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16
(x^2 +3x+2)(x^2-13x+42)=180
tìm gtnn: (x^2-5x+7)/(x^2-4x+4)
làm ơn help me 1,2,3 bài đều đc
các bạn chuyên toán giúp mk vs 15 phút nx là cần rồi
gpt: (3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16
(x^2 +3x+2)(x^2-13x+42)=180
tìm gtnn: (x^2-5x+7)/(x^2-4x+4)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ( 3x-2)(x+1)^2 (3x+8) = -16 (1)
(3x-2)(x^2 + 2x+1)(3x+8)=-16
(9x^2 +18x-16)(x^2+2x+1)=-16
9( x^2 + 2x-1)(x^2+2x+1)-7=-16
Đặt y = x^2 + 2x
(1)<=> 9(y-1)(y+1)-7=-16
9(y^2 -1)+9=0
y^2 =0 suy ra y =0 <=> x=-2
b) (x+1)(x+2)(x-7)(x-6) =180
(x+1)(x-6)(x+2)(x-7)=180
(X^2-5x-6)(x^2-5x-14) =180
đặt y = x^2-5x-10
y +4)(y-4)=180
y^2 -16-180=0
y^2=186 <=> y = 14 hoacwh y=-14
khi y = 14 thì x^2-5x-10=14
(x-8)(x+3)=0 <=> x=8 hoặc x=-3
Khi y = -14 thì x^2 -5x-10=-14<=>(x-4)(x-1)=0 <=> x=4 hoặc x=1
3) $\frac{x^2-5x+7}{x^2-4x+4}$ =$\frac{x^2-4x+4-x+3}{x^2-4x+4}$ =1 +$\frac{-x+3}{(x-2)^2}$=1- $\frac{x-2-1}{(x-2)^2}$ =1-$\frac{1}{x-2}$ +$\frac{1}{(x-2)^2}$ Đặt y =$\frac{1}{x-2}$ suy ra max = 7/4 sảy ra kgi x=0