Làm theo cách của mình (ko sao chép)
Sao chép=bay màu
Cho ∆ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.
a) Chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GIẢI:
a,Ta có:
xét ΔOCB có:
R là trung điểm của OC
Q là trung điểm của OB
⇒RQ là đường trung bình Δ
⇒BC//RG⇒$\frac{RQ}{BC}$=$\frac{OQ}{OB}$
chứng minh tương tự
⇒$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{OQ}{OB}$
⇒$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
⇒$\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$
⇒ $\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
xét ΔABC,ΔPQR có: $\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
⇒ΔABC đồng dạng ΔPQR
b,
ta có:
PQ là ĐTB ΔOAB⇔PQ=1/2AB
Chứng minh tương tự :
⇒RQ=1/2BC
⇒PR=1/2AC
NÊN TA CÓ:
AB+BC+AC=543
⇒2(RQ+PR+PQ)=543
⇒RQ+PR+PQ=543/2=271,5cm
Vậy chu vi ΔPQR=271,5cm