Lăng Gia Long hay Thiên Thọ Lăng là lăng mộ của Gia Long hoàng đế (1762-182), vị vua sáng lập triều Nguyễn. Lăng Gia Long thực ra là 1 quần thể nhiều lăng tẩm trong hoàng quyến, nay thuộc thị xã Hương Trà, Huế. Mộ phần vua Gia Long và Thừa Thiên Cao hoàng hậu gồm 2 vòng thành, vòng trong có diện tích s=6(x+1)^2 (m^2), vòng ngoài có diện tich s’=(12x^2+3x) (m^2). Giữa 2 vòng thành là lối đi HCN bao quanh vòng thành trong vs chiều rộng ko đổi.
a) Tính diện tích lối đi giữa 2 vòng thành.
b) Nếu chiều rộng lối đi giữa 2 vòng thành là 3(x-2) (m) thì tổng diện tích chiều dài lối đi là bao nhiêu
Đáp án:
a) Diện tích lối đi giữa 2 vòng thành là:
$\begin{array}{l}
a)S’ – S\\
= 12{x^2} + 3x – 6{\left( {x + 1} \right)^2}\\
= 12{x^2} + 3x – 6\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\\
= 12{x^2} + 3x – 6{x^2} – 12x – 6\\
= 6{x^2} – 9x – 6\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$
b) Ta thấy:
$\begin{array}{l}
6{x^2} – 9x – 6\\
= 3\left( {2{x^2} – 3x – 2} \right)\\
= 3\left( {2{x^2} – 4x + x – 2} \right)\\
= 3\left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right)
\end{array}$
Mà lối đi là Hình chữ nhật, lại có chiều rộng là 3(m-2) và diện tích hình chữ nhật = CD.CR
=> chiều dài lối đi là: (2x+1) (m)