Lập bảng xét dấu giải bất phương trình $x^3-x^2-125>0$ 16/07/2021 Bởi Amara Lập bảng xét dấu giải bất phương trình $x^3-x^2-125>0$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^3-125>0` `⇔ (x-5)(x^2+5x+25)>0` Ta có: Bảng xét dấu `x \quad \quad \quad \quad -∞ \quad \quad \quad \quad -5/2 \quad \quad \quad \quad 5 \quad \quad \quad \quad +∞` `x-5 \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad` `x^2+5x+25 \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad` `f(x) \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad +` Vậy `f( x)>0` khi `(5;+∞)` Bình luận
Đáp án: `x > 5` Giải thích các bước giải: `x³ – 125 > 0` `<=> x³ > 125` `<=> x³ > 5³` `<=> x > 5` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^3-125>0`
`⇔ (x-5)(x^2+5x+25)>0`
Ta có: Bảng xét dấu
`x \quad \quad \quad \quad -∞ \quad \quad \quad \quad -5/2 \quad \quad \quad \quad 5 \quad \quad \quad \quad +∞`
`x-5 \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad`
`x^2+5x+25 \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \quad \quad \quad \quad`
`f(x) \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad – \quad \quad \quad \quad \quad \quad +`
Vậy `f( x)>0` khi `(5;+∞)`
Đáp án: `x > 5`
Giải thích các bước giải:
`x³ – 125 > 0`
`<=> x³ > 125`
`<=> x³ > 5³`
`<=> x > 5`