Lập bảng xét dấu và xác định x sao cho f(x)> 0; f(x)< 0 f( x)= [(x-1).(2x-3)]/[(-2x+2).(x+4)]

Điều kiện: x≠ 1 và x≠ -4

Ta có: f(x)= $\frac{(x-1).(2x-3)}{(-2x+2).(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2.(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2x-8}$ 

Ta có bảng xét dấu

x               -∞         -4        1,5        +∞    

2x-3                –       |      –   0     +

-2x-8               –      0     +  |       +

f( x)                 +      ||     –   0      +

Dựa vào bảng xét dấu: 

f(x)> 0 ∀x∈ ( -4; 1;5)\{1}

f(x)< 0 ∀x∈ ( -∞; -4)U(1,5; +∞)