Lập bảng xét dấu và xác định x sao cho f(x)> 0; f(x)< 0 f( x)= [(x-1).(2x-3)]/[(-2x+2).(x+4)] 15/07/2021 Bởi Josie Lập bảng xét dấu và xác định x sao cho f(x)> 0; f(x)< 0 f( x)= [(x-1).(2x-3)]/[(-2x+2).(x+4)]
Điều kiện: x≠ 1 và x≠ -4 Ta có: f(x)= $\frac{(x-1).(2x-3)}{(-2x+2).(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2.(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2x-8}$ Ta có bảng xét dấu x -∞ -4 1,5 +∞ 2x-3 – | – 0 + -2x-8 – 0 + | + f( x) + || – 0 + Dựa vào bảng xét dấu: f(x)> 0 ∀x∈ ( -4; 1;5)\{1} f(x)< 0 ∀x∈ ( -∞; -4)U(1,5; +∞) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: x≠ 1 và x≠ -4
Ta có: f(x)= $\frac{(x-1).(2x-3)}{(-2x+2).(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2.(x+4)}$= $\frac{2x-3}{-2x-8}$
Ta có bảng xét dấu
x -∞ -4 1,5 +∞
2x-3 – | – 0 +
-2x-8 – 0 + | +
f( x) + || – 0 +
Dựa vào bảng xét dấu:
f(x)> 0 ∀x∈ ( -4; 1;5)\{1}
f(x)< 0 ∀x∈ ( -∞; -4)U(1,5; +∞)