Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết C(4;1) và 2 đường cao d1:x+y-1=0;d2:3x-y-7=0

0 bình luận về “Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết C(4;1) và 2 đường cao d1:x+y-1=0;d2:3x-y-7=0”

1. Đáp án:

    

    Gọi d1 là đường cao kẻ từ A ; d2 là đường cao kẻ từ B.

   BC⊥d1 =>phương trình BC có dạng :x-y+c=0

   Mà C(4;1) ∈BC⇒4-1+c=0

                   ⇔c=-3

   Phương trình BC là :x-y-3=0

   AC⊥d2⇒ pt AC có dạng :x+3y+c=0

   Mà C(4;1)∈AC =>4+3*1+c=0

                   ⇔c=-7

   Phương trình AC là: x+3y-7=0

   ta có AC ∩d1 tại A=> tọa độ điểm A là nghệm của hệ phương trình: x+3y-7=0 và x+y-1=0

   ⇒A(2;-3)

   Lại có :BC∩d2 tại B ⇒tọa độ diểm B là nghiệm của hệ phương trình :x-y-3=0 và 3x-y-7=0

   ⇒B(-2;1)

   Vectơ AB =(-4;4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

   ⇒Vectơ n(4;4) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB và AB đi qua B(-2;1)

   ⇒pt AB là : 4*(x+2)+4*(y-1)=0

                 ⇔x+y+1=0

   Bình luận