Lập phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và MF1=13/3; MF2=5/3. 13/10/2021 Bởi Samantha Lập phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và MF1=13/3; MF2=5/3.
M(2;y) F1(-c;0) F2(c;0) MF1=$\frac{13}{3}$-> (-c-2)²+y²=$\frac{169}{9}$(1) MF2=$\frac{5}{3}$ -> (c-2)²+y²=$\frac{25}{9}$ (2) Lấy (1)-(2) -> c²+4c+4-c²+4c-4=16 =>c=2 ->y²=$\frac{25}{9}$ Vì M∈E=> $\frac{4}{a²}$ +$\frac{25}{9b²}$ =1 mà b²=a²-c²=> a²=b²+4 => $\frac{4}{b²+4}$+$\frac{25}{9b²}$=1 => 36b²+25b²+100=9b^4 +36b² => 9b^4 -25b²-100=0 Giải pt ta đc b²=5 ->a²=9 => pt E $\frac{x²}{9}$+$\frac{y²}{5}$ =1 Bình luận
M(2;y) F1(-c;0) F2(c;0)
MF1=$\frac{13}{3}$-> (-c-2)²+y²=$\frac{169}{9}$(1)
MF2=$\frac{5}{3}$ -> (c-2)²+y²=$\frac{25}{9}$ (2)
Lấy (1)-(2) -> c²+4c+4-c²+4c-4=16
=>c=2 ->y²=$\frac{25}{9}$
Vì M∈E=> $\frac{4}{a²}$ +$\frac{25}{9b²}$ =1
mà b²=a²-c²=> a²=b²+4
=> $\frac{4}{b²+4}$+$\frac{25}{9b²}$=1
=> 36b²+25b²+100=9b^4 +36b²
=> 9b^4 -25b²-100=0
Giải pt ta đc b²=5 ->a²=9
=> pt E $\frac{x²}{9}$+$\frac{y²}{5}$ =1