Lập phương trình chuyển động của vật dao động điều hòa trong mỗi trường hợp sau đây
a. Quỹ đạo có độ dài 12 cm lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 37,2 cm.s^-1 (lấy pi = 3,1)
b. Biên độ là 10 cm tần số là 0,5 Hz gia tốc của chuyển động ở thời điểm t = 1 giây là 1 m.s^-2 (lấy pi^2 bằng 10)
Đáp án:
a. \(x = 6\cos \left( {6,2t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
b. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\)
Giải thích các bước giải:
a. Biên độ dao động: A = L:2 = 6cm
Tần số góc dao động: $\omega = \frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{37,2}}{6} = 6,2rad/s$
Ban đầu vật qua trị trí cân bằng v>0, pha dao động ban đầu của vật $ – \frac{\pi }{2}$
Phương trình: \[x = 6\cos \left( {6,2t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
b. Tần số góc dao động: ω = 2$\pi$ f= $\pi$
T = 1:f = 2s
Li độ tại thời điểm t = 1s:
\[x = – \frac{a}{{{\omega ^2}}} = – \frac{1}{{{\pi ^2}}} = – 0,1m = 10cm\]
Vật ở biên +
t = 1s = 0,5T
Vật thời điểm ban đầu vật ở biên âm, pha dao động $\pi$
Phương trình dao động:
\[x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\]