Lập phương trình đường thẳng d song song với đen ta: x-4y+1=0 và d cách đen -ta một khoảng bằng 2

0 bình luận về “Lập phương trình đường thẳng d song song với đen ta: x-4y+1=0 và d cách đen -ta một khoảng bằng 2”

1. Đáp án:

   \[d:\,\,\,\,x – 4y + 1 \pm 2\sqrt {17}  = 0\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   d//\Delta \\
   \Delta :\,\,\,x – 4y + 1 = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow d:\,\,\,x – 4y + a = 0\,\,\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\)

   Do \(d//\Delta \) nên khoảng cách giữa hai đường thẳng này là khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên \(\Delta \) tới đường thẳng \(d \).

   \(\begin{array}{l}
   \Delta :\,\,\,x – 4y + 1 = 0 \Rightarrow A\left( { – 1;0} \right) \in \Delta \\
   {d_{\left( {d;\Delta } \right)}} = 2\\
    \Leftrightarrow {d_{\left( {A;\Delta } \right)}} = 2\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {\left( { – 1} \right) – 4.0 + a} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}} }} = 2\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {a – 1} \right|}}{{\sqrt {17} }} = 2\\
    \Leftrightarrow \left| {a – 1} \right| = 2\sqrt {17} \\
    \Leftrightarrow a = 1 \pm 2\sqrt {17} 
   \end{array}\)

   Vậy \(d:\,\,\,\,x – 4y + 1 \pm 2\sqrt {17}  = 0\)

   Bình luận