Lập phương trình đường thẳng đi qua (-1;-2) và tiếp xúc với (P) :y=x2/4

Giải thích các bước giải:

 Gọi pt đường thẳng cần tìm là y=ax+b

Đi qua điểm (-1;-2) nên ta có: -2=-a+b => b=a-2

=> y=ax+a-2

Để đt tiếp xúc với (P) thì pt hoành độ giao điểm của chúng phải có nghiệm duy nhất

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{4} = a\,x + a – 2\\
 \Rightarrow {x^2} – 4ax – 4a + 8 = 0\\
 \Rightarrow \Delta ‘ = 0\\
 \Rightarrow 4{a^2} + 4a – 8 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a =  – 2\\
a = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
b =  – 4\\
b =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y =  – 2x – 4\\
y = x – 1
\end{array} \right.
\end{array}$