Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2) , B(5;2), C(1;-3)

0 bình luận về “Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2) , B(5;2), C(1;-3)”

1. Gọi tâm đường tròn là $I(x;y)$

   Theo bài ra ta có:

   $IA=IB=IC⇒IA^2=IB^2=IC^2$

   Có $IA^2=(x-1)^2+(y-2)^2$

   $IB^2=(x-5)^2+(y-2)^2$

   $IC^2=(x-1)^2+(y+3)^2$

   $⇒IA^2=IB^2$

   $⇔(x-1)^2+(y-2)^2=(x-5)^2+(y-2)^2$

   $⇔-2x+1-4y+4=-10x+25-4y+4$

   $⇔8x=24$

   $⇔x=3$

   $IA^2=IC^2$

   $⇔(x-1)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+3)^2$

   $⇔-4y+4=6y+9$

   $⇔10y=-5$

   $⇔y=\dfrac{-1}{2}$

   $→I(3;\dfrac{-1}{2})$

   $R^2=IA^2=(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{41}{4}$

   Phương trình đường tròn là:

   $(x-3)^2+(y+\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{41}{4}$

   Bình luận