Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2) , B(5;2), C(1;-3)

Gọi tâm đường tròn là $I(x;y)$

Theo bài ra ta có:

$IA=IB=IC⇒IA^2=IB^2=IC^2$

Có $IA^2=(x-1)^2+(y-2)^2$

$IB^2=(x-5)^2+(y-2)^2$

$IC^2=(x-1)^2+(y+3)^2$

$⇒IA^2=IB^2$

$⇔(x-1)^2+(y-2)^2=(x-5)^2+(y-2)^2$

$⇔-2x+1-4y+4=-10x+25-4y+4$

$⇔8x=24$

$⇔x=3$

$IA^2=IC^2$

$⇔(x-1)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+3)^2$

$⇔-4y+4=6y+9$

$⇔10y=-5$

$⇔y=\dfrac{-1}{2}$

$→I(3;\dfrac{-1}{2})$

$R^2=IA^2=(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{41}{4}$

Phương trình đường tròn là:

$(x-3)^2+(y+\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{41}{4}$