lập pt bậc hai ẩn x có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1+x2=1, x1/x1-1 +x2/x2-1=13/6

0 bình luận về “lập pt bậc hai ẩn x có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1+x2=1, x1/x1-1 +x2/x2-1=13/6”

1.    $\frac{x_1}{x_1-1}$ +$\frac{x_2}{x_2-1}$ =$\frac{16}{3}$  

   ⇔ $\frac{x_1.x_2-x_1+x_1.x_2-x_2}{x_1.x_2-x_1-x_2+1}$ =$\frac{13}{6}$ 

   ⇔$\frac{2.x_1.x_2-(x_1+x_2)}{x_1.x_2-(x_1+x_2)+1}$ =$\frac{13}{6}$ 

   ⇔$\frac{2.x_1.x_2-1}{x_1.x_2-1+1}$ =$\frac{13}{6}$ 

   ⇔$\frac{2.x_1.x_2-1}{x_1.x_2}$ =$\frac{13}{6}$ 

   ⇔ 13.$x_1.x_2$ =6.(2.$x_1.x_2$-1)

   ⇔13.$x_1.x_2$=12.$x_1.x_2$-6

   ⇔ $x_1.x_2$ = -6

   ⇒ pt bậc 2 cần tìm là: x²-x-6=0

   Trả lời

2. Đáp án: `x^2 – x – 6 =0`

    

   Giải thích các bước giải:

   Có: `(x_1)/(x_1-1) + (x_2)/(x_2-1) = 13/6`

   `<=> (x_1.(x_2-1) + x_2.(x_1-1))/((x_1-1)(x_2-1)) = 13/6`

   `<=> (2x_1x_2-1)/(x_1x_2) = 13/6`

   `<=> -x_1x_2 = 6`

   `<=> x_1x_2 = -6 = P`

   Mà `S = x_1+x_2 = 1`

   `=>` PT : `x^2 – x – 6 =0`

   Trả lời