Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và có PTVT $u^{→}$ :
a) M(-2;3), $u^{→}$ = (5;-1)
b) M(-1;2), $u^{→}$ = (-2;3)
c) M(3;-1), $u^{→}$ = (-2;-5)
d) M(1;2), $u^{→}$ = (5;0)
Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và có PTVT $u^{→}$ :
a) M(-2;3), $u^{→}$ = (5;-1)
b) M(-1;2), $u^{→}$ = (-2;3)
c) M(3;-1), $u^{→}$ = (-2;-5)
d) M(1;2), $u^{→}$ = (5;0)
Đáp án:
a) PTTS:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = – 2 + 5t\\
y = 3 – t
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Có:
\(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; – 1} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\)
Phương trình tham số đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; – 1} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = – 2 + 5t\\
y = 3 – t
\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {5; – 1} \right)\)
\(\dfrac{{x + 2}}{5} = \dfrac{{y – 3}}{{ – 1}}\)
Phương trình tham số đường thẳng đi qua M(-2;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\left( {x – 5} \right) + 5\left( {y + 1} \right) = 0\\
\to x – 5 + 5y + 5 = 0\\
\to x + 5y = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
b)vtcp:\overrightarrow u = \left( { – 2;3} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = – 1 – 2t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x + 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{y – 2}}{3}\\
PTTQ:3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\
\to 3x + 2y – 1 = 0\\
c)vtcp:\overrightarrow u = \left( { – 2; – 5} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {5; – 2} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 – 2t\\
y = – 1 – 5t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x – 3}}{{ – 2}} = \dfrac{{y + 1}}{{ – 5}}\\
PTTQ:5\left( {x – 3} \right) – 2\left( {y + 1} \right) = 0\\
\to 5x – 15 – 2y – 2 = 0\\
\to 5x – 2y – 17 = 0\\
d)vtcp:\overrightarrow u = \left( {5;0} \right) \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {0;5} \right)\\
PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = 2
\end{array} \right.\\
PTTQ:0\left( {x – 1} \right) + 5\left( {y – 2} \right) = 0\\
\to 5y – 10 = 0
\end{array}\)
Không có phương trình chính tắc
tham khảo