lâp số có 3 chữ số chia hết cho 15 từ tập sô {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

0 bình luận về “lâp số có 3 chữ số chia hết cho 15 từ tập sô {1,2,3,4,5,6,7,8,9}”

1. Đáp án: $27$ số thỏa mãn đề

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần lập là $x=\overline{abc}$

   $a,b,c\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

   Vì $\overline{abc}\quad\vdots\quad 15$

   $\to \overline{abc}\quad\vdots\quad 3$ và $5$ 

   Ta có: $\overline{abc}\quad\vdots\quad 5\to c=5$

   $\to x=\overline{ab5}$

   Để $x\quad\vdots\quad 3$

   $\to a+b+5\quad\vdots\quad 3$

   $\to a+b+2\quad\vdots\quad 3$

   $\to a+b$ chia $3$ dư $2$

   Ta có: $A=\{1,4,7\}$ chia $3$ dư $1$

             $B=\{2,5,8\}$ chia $3$ dư $2$

             $C=\{3,6,9\}$ chia hết cho $3$

   Vì $a+b$ chia $3$ dư $2$

   $\to a\in A, b\in B$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

   Hoặc $a\in B, b\in A$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

   Hoặc $a,b\in C$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

   $\to$Có tất cả $9\cdot 3=27$ cách chọn 

   Bình luận