lâp số có 3 chữ số chia hết cho 15 từ tập sô {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Đáp án: $27$ số thỏa mãn đề

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần lập là $x=\overline{abc}$

$a,b,c\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

Vì $\overline{abc}\quad\vdots\quad 15$

$\to \overline{abc}\quad\vdots\quad 3$ và $5$ 

Ta có: $\overline{abc}\quad\vdots\quad 5\to c=5$

$\to x=\overline{ab5}$

Để $x\quad\vdots\quad 3$

$\to a+b+5\quad\vdots\quad 3$

$\to a+b+2\quad\vdots\quad 3$

$\to a+b$ chia $3$ dư $2$

Ta có: $A=\{1,4,7\}$ chia $3$ dư $1$

          $B=\{2,5,8\}$ chia $3$ dư $2$

          $C=\{3,6,9\}$ chia hết cho $3$

Vì $a+b$ chia $3$ dư $2$

$\to a\in A, b\in B$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

Hoặc $a\in B, b\in A$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

Hoặc $a,b\in C$ có $3\cdot 3=9$ cách chọn

$\to$Có tất cả $9\cdot 3=27$ cách chọn