Lâu ko học , quên hết kiến thức rồi mn ạ CHo P(x)=x^3-2x a) Tìm nghiệm của P(x) b) C/M : P(-a)= -P(a) ∀a

0 bình luận về “Lâu ko học , quên hết kiến thức rồi mn ạ CHo P(x)=x^3-2x a) Tìm nghiệm của P(x) b) C/M : P(-a)= -P(a) ∀a”

1. `\text{a)}`

   Đặt `P(x) =0`

   `-> x^3 -2x =0`

   `-> x(x^2 – 2) =0`

   `-> x =0` hoặc `x = ± \sqrt{2}`

   `\text{b)}`

   Ta có :

   `P(-a) = (-a)^3 – 2(-a)`

   `-> P(-a) =  (-a)^3 + 2a`

   `P(a) = a^3 – 2a`

   `-> -P(a) = (-a)^3 +2a`

   `-> P(-a) = -P(a)`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a)

   `P(x)=0`

   `=>x^3-2x=0`

   `=>x(x^2-2)=0`

   `=>x=0` hoặc `x^2-2=0`

   `=>x=0` hoặc `x^2=2`

   `=>x=0` hoặc `x=\pm\sqrt2`

   Vậy `P(x)` có nghiệm là `x∈{0;+-\sqrt2}`

   b)

   Thay `-a` vào `P(x)` có:

   `P(-a)=-a^3-2(-a)`

   `=>P(-a)=-a^3+2a(1)`

   Thay `a` vào `P(x)` có:

   `=>P(a)=a^3-2a`

   `=>-P(a)=-(a^3-2a)`

   `=>-P(a)=-a^3+2a(2)`

   Từ `(1),(2)`

   `=>P(-a)=-P(a)` với `∀x`

    

   Bình luận