Lâu ko học , quên hết kiến thức rồi mn ạ
CHo P(x)=x^3-2x
a) Tìm nghiệm của P(x)
b) C/M : P(-a)= -P(a) ∀a
Lâu ko học , quên hết kiến thức rồi mn ạ CHo P(x)=x^3-2x a) Tìm nghiệm của P(x) b) C/M : P(-a)= -P(a) ∀a
By Margaret
By Margaret
Lâu ko học , quên hết kiến thức rồi mn ạ
CHo P(x)=x^3-2x
a) Tìm nghiệm của P(x)
b) C/M : P(-a)= -P(a) ∀a
`\text{a)}`
Đặt `P(x) =0`
`-> x^3 -2x =0`
`-> x(x^2 – 2) =0`
`-> x =0` hoặc `x = ± \sqrt{2}`
`\text{b)}`
Ta có :
`P(-a) = (-a)^3 – 2(-a)`
`-> P(-a) = (-a)^3 + 2a`
`P(a) = a^3 – 2a`
`-> -P(a) = (-a)^3 +2a`
`-> P(-a) = -P(a)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`P(x)=0`
`=>x^3-2x=0`
`=>x(x^2-2)=0`
`=>x=0` hoặc `x^2-2=0`
`=>x=0` hoặc `x^2=2`
`=>x=0` hoặc `x=\pm\sqrt2`
Vậy `P(x)` có nghiệm là `x∈{0;+-\sqrt2}`
b)
Thay `-a` vào `P(x)` có:
`P(-a)=-a^3-2(-a)`
`=>P(-a)=-a^3+2a(1)`
Thay `a` vào `P(x)` có:
`=>P(a)=a^3-2a`
`=>-P(a)=-(a^3-2a)`
`=>-P(a)=-a^3+2a(2)`
Từ `(1),(2)`
`=>P(-a)=-P(a)` với `∀x`