lâu ngày ko học , mik quên rồi , giúp mik với các bạn Cho a,b ∈Z,b>0.So sánh 2 số hữu tỉ: $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+2001}{b+2001}$

0 bình luận về “lâu ngày ko học , mik quên rồi , giúp mik với các bạn Cho a,b ∈Z,b>0.So sánh 2 số hữu tỉ: $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+2001}{b+2001}$”

1. Xét $a>b$

   $⇒2001a>2001b$

   $⇒2001a+ab>2001b+ab$

   $⇒a(2001+b)>b(2001+a)$

   $⇒\frac{a}{b}$> $\frac{a+2001}{b+2001}$ 

   Xét $a<b$

   $⇒2001a<2001b$

   $⇒2001a+ab<2001b+ab$

   $⇒a(2001+b)<b(2001+a)$

   $⇒\frac{a}{b}$< $\frac{a+2001}{b+2001}$ 

   Xét $a=b$

   $⇒2001a=2001b$

   $⇒2001a+ab=2001b+ab$

   $⇒a(2001+b)=b(2001+a)$

   $⇒\frac{a}{b}$= $\frac{a+2001}{b+2001}$ 

    

   Bình luận

2. Ta có:

   a/b = a+ 2001 / b+ 2001

   ⇔ a. ( b+ 2001 ] = b. ( a+ 2001 ] 

   ⇔ a.b + 2001.a = b.a+ b.2001

   ⇔ 2001. a= 2001.b

   ⇔ a = b

   ⇒ a> b thì a/b > a+ 2001/ b+ 2001

   ⇒ a< b thì a/b < a+ 2001/ b+ 2001

   ~ Học tốt!~

   Bình luận