Lấy ví dụ về 1 bài toán tình giá trị nhỏ nhất

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của đa thức sau:

P=|2x-1|+≥ -2021

Giải:

Ta có: P=|2x-1|+$(x-2y)^{2020}$ -2021

Vì $\left \{ {{|2x-1| ≥ 0 ∀ x } \atop {(x-2y)^{2020}≥ 0 ∀x, y.}} \right.$ 

⇒ P=|2x-1|+$(x-2y)^{2020}$ -2021 ≥ -2021

⇒ GTNN của P=-2021

⇔$\left \{ {{|2x-1|=0} \atop {(x-2y)^{2020}=0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=\frac{1}{4}}} \right.$

Vậy GTNN của P=-2021 ⇔ x=1/2; y=1/4

XIN HAY NHẤT