$\left \{ {{(x+1)(y-1)=2} \atop {(x-3)(y+1)=-6}} \right.$

0 bình luận về “$\left \{ {{(x+1)(y-1)=2} \atop {(x-3)(y+1)=-6}} \right.$”

1. $\left\{ \begin{array}{l}(x+1).(y-1)=2\\(x-3).(y+1)=-6\end{array} \right.$

   $⇔\left\{ \begin{array}{l}xy-x+y=3\\xy+x-3y=-3\end{array} \right.$

   $⇔2y-x=3$

   $⇔x=2y-3$

   Khi đó : $(x+1).(y-1) = 2$

   $⇔(2y-2).(y-1)=2$

   $⇔2.(y-1).(y-1)=2$

   $⇔(y-1)^2=1$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}y-1=1\\y-1=-1\end{array} \right.$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}y=2\\y=0\end{array} \right.$

   +) Với $y=0 ⇒(x+1).(-1) = 2$

   $⇔x+1=-2$

   $⇔x=2$

   Với $y=2 ⇒(x+1).1=2$

   $⇔x+1=2$

   $⇔x=1$

   Vậy $(x,y) ∈ \{(2,0);(1,2)\}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   ⇔$\left \{ {{xy-x+y-1=2} \atop {xy+x-3y-3=-6}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{xy-x+y=3} \atop {xy+x-3y=-3}} \right.$ 

   ⇔ -x + 2y = 3

   ⇔x = 2y – 3 

   ⇒( x +1 ) ( y – 1) =2 

   ⇔( 2y -3 + 1 ) ( y – 1) =2

   ⇔ 2 ( y – 1 ) ( y -1 ) =2

   ⇔ ( y – 1)² = 1

   ⇔ y – 1 = 1 hay y – 1 = -1 

   ⇔ y = 2 hay y = 0

   Thay y = 2 vào ( x +1 ) ( y – 1) =2

   ⇔( x + 1 ) . 1 = 2

   ⇔x + 1 = 2

   ⇔x = 1 

   Thay y = 0 vào ( x +1 ) ( y – 1) =2

   ⇔ ( x +1 ) ( -1) = 2

   ⇔ x -1 = 2

   ⇔ x = 3

   Bình luận