$\left \{ {{x^{2}-2y+1 =2} \atop {y^{2}+2x+1 =2}} \right.$ giải hpt

0 bình luận về “$\left \{ {{x^{2}-2y+1 =2} \atop {y^{2}+2x+1 =2}} \right.$ giải hpt”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 2y + 1 = 2\\
   {y^2} + 2x + 1 = 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {x^2} – 2y + 1 – {y^2} – 2x – 1 = 2 – 2\\
    \Rightarrow {x^2} – {y^2} – 2x – 2y = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) – 2\left( {x + y} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left( {x + y} \right)\left( {x – y – 2} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – y\\
   x = y + 2
   \end{array} \right.\\
    + Khi:x =  – y\\
    \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 = 2\\
    \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 2  – 1 \Rightarrow y = 1 – \sqrt 2 \\
   x =  – \sqrt 2  – 1 \Rightarrow y = \sqrt 2  + 1
   \end{array} \right.\\
    + khi:x = y + 2\\
    \Rightarrow {y^2} + 2\left( {y + 2} \right) + 1 = 2\\
    \Rightarrow {y^2} + 2y + 3 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} =  – 2\left( {ktm} \right)\\
   Vay\,\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 2  – 1;1 – \sqrt 2 } \right)/\left( { – \sqrt 2  – 1;\sqrt 2  + 1} \right)
   \end{array}$

   Bình luận