$\left \{ {{2x+(n-4)y=16} \atop {(4-n)x-50y=80}} \right.$ giải hpt

0 bình luận về “$\left \{ {{2x+(n-4)y=16} \atop {(4-n)x-50y=80}} \right.$ giải hpt”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2x + \left( {n – 4} \right)y = 16\\
   \left( {4 – n} \right)x – 50y = 80
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2\left( {n – 4} \right)x + {\left( {n – 4} \right)^2}y = 16\left( {n – 4} \right)\\
   2\left( {4 – n} \right)x – 100y = 160
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ {2\left( {n – 4} \right)x + {{\left( {n – 4} \right)}^2}y} \right] + \left[ {2\left( {4 – n} \right)x – 100y} \right] = 16\left( {n – 4} \right) + 160\\
    \Leftrightarrow {\left( {n – 4} \right)^2}y – 100y = 16\left( {n – 4} \right) + 160\\
    \Leftrightarrow y\left[ {\left( {n – 4} \right) + 10} \right]\left[ {\left( {n – 4} \right) – 10} \right] = 16\left( {n – 4 + 10} \right)\\
    \Leftrightarrow y\left( {n + 6} \right)\left( {n – 14} \right) = 16\left( {n + 6} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Nếu \(n + 6 = 0 \Leftrightarrow n =  – 6\) thì pt (1) có vô số nghiệm hay hệ pt đã cho có vô số nghiệm

   Nếu \(n \ne  – 6\) thì pt (1) có nghiệm duy nhất \(y = \frac{{16}}{{n – 14}}\). thay vào ta tính được x.

   Bình luận