$\left(3x-2\right)^3+\left(-x+3\right)^3-\left(2x+1\right)^3=0$ Tìm x 12/07/2021 Bởi Julia $\left(3x-2\right)^3+\left(-x+3\right)^3-\left(2x+1\right)^3=0$ Tìm x
ta có hằng đẳng thức phụ `a^3+b^3+c^3=3abc` `⇔a=b=c` hoặc `a+b+c=0` ta có : `(3x-2)+(-x+3)-(2x+1)=0` áp dụng hằng đẳng thức phụ :`⇒(3x-2)^3+(-x+3)^3+(-2x-1)^3=3(3x-2)(3-x)(-2x-1)=0` `⇔(3x-2)(3-x)(-2x-1)=0` \begin{cases} 3x-2=0\\3-x=0\\-2x-1=0 \end{cases} \begin{cases} x=2/3\\x=3\\x=-1/2 \end{cases} Bình luận
ta có hằng đẳng thức phụ
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`⇔a=b=c` hoặc `a+b+c=0`
ta có :
`(3x-2)+(-x+3)-(2x+1)=0`
áp dụng hằng đẳng thức phụ :
`⇒(3x-2)^3+(-x+3)^3+(-2x-1)^3=3(3x-2)(3-x)(-2x-1)=0`
`⇔(3x-2)(3-x)(-2x-1)=0`
\begin{cases} 3x-2=0\\3-x=0\\-2x-1=0 \end{cases}
\begin{cases} x=2/3\\x=3\\x=-1/2 \end{cases}