$\left \{ {{\frac{2x+7}{x+2}+\frac{2y}{y-1}=9} \atop {\frac{2x+2}{x+2}}+\frac{3y+2}{y-1}=8} \right.$
Gaiir hộ hệ này ạ !
$\left \{ {{\frac{2x+7}{x+2}+\frac{2y}{y-1}=9} \atop {\frac{2x+2}{x+2}}+\frac{3y+2}{y-1}=8} \right.$
Gaiir hộ hệ này ạ !
Đáp án:
$S =\{(-1;2)\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}\dfrac{2x+7}{x+2} + \dfrac{2y}{y-1}=9\\\dfrac{2x+2}{x+2} + \dfrac{3y+2}{y-1}=8\end{cases}\qquad (ĐK:\, x \ne -2;\, y \ne 1)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2+\dfrac{3}{x+2} + 2+\dfrac{2}{y-1}=9\\2-\dfrac{2}{x+2} + 3+\dfrac{5}{y-1}=8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{3}{x+2} +\dfrac{2}{y-1}=5\\-\dfrac{2}{x+2} + \dfrac{5}{y-1}=3\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x+2} +\dfrac{4}{y-1}=10\\-\dfrac{6}{x+2} + \dfrac{15}{y-1}=9\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x+2} +\dfrac{4}{y-1}=10\\ \dfrac{19}{y-1}=19\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{3}{x+2} +\dfrac{2}{y-1}=5\\ \dfrac{1}{y-1}=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{3}{x+2} +2=5\\ \dfrac{1}{y-1}=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{3}{x+2}= 3\\ \dfrac{1}{y-1}=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x+2=1\\y-1=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}$ (nhận)
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là $S =\{(-1;2)\}$
Đáp án: $x=-1,y=2$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne -2, y\ne 1$
Ta có:
$\begin{cases}\dfrac{2x+7}{x+2}+\dfrac{2y}{y-1}=9\\ \dfrac{2x+2}{x+2}+\dfrac{3y+2}{y-1}=8\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{2(x+2)+3}{x+2}+\dfrac{2(y-1)+2}{y-1}=9\\ \dfrac{2(x+2)-2}{x+2}+\dfrac{3(y-1)+5}{y-1}=8\end{cases}$
$\to \begin{cases}2+\dfrac{3}{x+2}+2+\dfrac{2}{y-1}=9\\ 2-\dfrac{2}{x+2}+3+\dfrac{5}{y-1}=8\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{y-1}=5\\ -\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{5}{y-1}=3\end{cases}$
$\to \begin{cases}2(\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{y-1})+3(-\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{5}{y-1})=2\cdot 5+3\cdot 3\\ -\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{5}{y-1}=3\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{19}{y-1}=19\\ -\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{5}{y-1}=3\end{cases}$
$\to \begin{cases}y-1=1\\ x+2=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=2\\ x=-1\end{cases}$