Toán $\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+xy+y^2=7}} \right.$ 05/10/2021 By Claire $\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+xy+y^2=7}} \right.$
Đáp án: $(x,y)\in\{(-2, 3), (3,-2)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{cases}x+y=1\\x^2+xy+y^2=7\end{cases}$$\to \begin{cases}x+y=1\\(x+y)^2-xy=7\end{cases}$ $\to \begin{cases}x+y=1\\1^2-xy=7\end{cases}$ $\to \begin{cases}x+y=1\\xy=-6\end{cases}$ $\to x,y$ là nghiệm của phương trình: $t^2-t-6=0$ $\to (t-3)(t+2)=0$ $\to t\in\{-2,3\}$ $\to (x,y)\in\{(-2, 3), (3,-2)\}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $(x,y)\in\{(-2, 3), (3,-2)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}x+y=1\\x^2+xy+y^2=7\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+y=1\\(x+y)^2-xy=7\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+y=1\\1^2-xy=7\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+y=1\\xy=-6\end{cases}$
$\to x,y$ là nghiệm của phương trình:
$t^2-t-6=0$
$\to (t-3)(t+2)=0$
$\to t\in\{-2,3\}$
$\to (x,y)\in\{(-2, 3), (3,-2)\}$