$\left \{ {{x+y-xy=3} \atop {x^2y-xy^2+x^2+y^2=6}} \right.$ Giải hệ PT

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\left[ \begin{array}{l}x + y – xy = 3 \\x²y – xy² + x² + y² = 6 \end{array} \right. $

$ ⇔ \left[ \begin{array}{l} xy = x + y – 3 (1)\\xy(x – y) + x² + y² = 6 (2)\end{array} \right.$

Thế $(1)$ vào $(2) : (x – y)(x + y – 3) + x² + y² = 6$

$ ⇔ 2x² – 3(x – y) = 6 ⇔ 3y = 6 + 3x – 2x² (3)$

$ (1) ⇔ x.3y = 3x + 3y – 9 (4)$

Thế $(3)$ vào $(4) :x(6 + 3x – 2x²) = 3x + (6 + 3x – 2x²) – 9$

$ ⇔ 2x³ – 5x² – 3 = 0 (*)$

Bạn tự giải $(*)$ bằng CASIO vì nghiệm xấu