Liệt kê các phần tử của A A={x ∈ R: x ² + 3x-4=0} 26/09/2021 Bởi Lyla Liệt kê các phần tử của A A={x ∈ R: x ² + 3x-4=0}
Đáp án: A={1; -4} Giải thích các bước giải: giải phương trình trong kia ra nghiệm bao nhiêu thì lấy mấy số đó thôi Bình luận
Ta có : $\begin{array}{l} {x^2} + 3x – 4 = {x^2} – x + 4x – 4\\ = x\left( {x – 1} \right) + 4\left( {x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right)\\ \Rightarrow {x^2} + 3x – 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x – 1 = 0\\ x + 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = – 4 \end{array} \right. \end{array}$ Vậy $A = \left\{ { – 4;1} \right\}.$ Bình luận
Đáp án:
A={1; -4}
Giải thích các bước giải: giải phương trình trong kia ra nghiệm bao nhiêu thì lấy mấy số đó thôi
Ta có :
$\begin{array}{l}
{x^2} + 3x – 4 = {x^2} – x + 4x – 4\\
= x\left( {x – 1} \right) + 4\left( {x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 3x – 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
x + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $A = \left\{ { – 4;1} \right\}.$