liệt kê các phần tử của tập hợp sau
1.A={ x thuộc R , x ngũ 2 – 7x +10 = 0 }
2.B= { x thuộc N , x ngũ 3 – 3.x ngũ 2 + 7x -5 = 0 }
3.C= { x thuộc N , x ngũ 4 – 4.x ngũ 2 +3 = 0 }
4.D= { x thuộc N , x ngũ 2 lớn hơn hoặc bằng 2 và x bé hơn hoặc bằng 6 }
5.E= {x thuộc N, x=2.k ngũ 2+1,k lớn hơn hoặc bằng 0 và lớn hơn hoặc bằng 4 }
`1. A = {x ∈ RR, x² – 7x + 10 = 0}`
`=> A = {2; 5}`
`2. B = {x ∈ NN, x³ – 3x² + 7x – 5 = 0}`
`=> B = {1}`
`3. C = {x ∈ NN, x^4 – 4x² + 3 = 0}`
Đặt `x² = t (t ≥ 0)`
`=> t² – 4t + 3 = 0`
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l} t = 3\\t = 1\end{array} \right.\)
Với `t = 1 => x = ±1`
Với `t = 3 => x = ±sqrt{3}`
Mà: `x ∈ NN`
`=> C = {±1}`
`4,`
Với `x² ≥ 2`
`<=> |x| ≥ sqrt{2}`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ \sqrt{2}\\x ≤ -\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Mà: `x ≤ 6`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{2} ≤ x ≤ 6\\x ≤ -\sqrt{2}\end{array} \right.\)
`=> D = {2; 3; 4; 5; 6}`
`5`
`0 ≤ k ≤ 4, k ∈ NN`
`=> k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}`
`=> x = 2k² + 1 ∈ {1; 3; 9; 19; 33}`
1.
$x^2-7x+10=0$
$\Leftrightarrow x\in\{2;5\}$
$\to A=\{2;5\}$
2.
$x^3-3x^2+7x-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$
$\to B=\{1\}$
3.
$x^4-4x^2+3=0$
Đặt $x^2=t$ ($t\ge 0$)
$\Rightarrow t^2-4t+3=0$
$\Rightarrow t\in\{1;3\}$
$\Rightarrow x\in\{\pm 1;\pm \sqrt3\}$
$x\in\mathbb{N}\to C=\{\pm 1\}$
4.
$x^2\ge 2$
$\Leftrightarrow x\le -\sqrt2$ hoặc $x\ge \sqrt2$
Mà $x\le 6\Rightarrow x\le -\sqrt2$ hoặc $\sqrt2\le x\le 6$
$x\in\mathbb{N}\to D=\{2;3;4;5;6\}$
5.
$0\le k\le 4$
$k\in\mathbb{N}\Rightarrow k\in\{0,1;2;3;4\}$
$x=2k^2+1$
$\to C=\{1;3;9;19;33\}$