Toán Lim( √4n ²+3n – √an ²+bn )=1 Tìm a,b giúp em vs ạ 17/11/2021 By Josie Lim( √4n ²+3n – √an ²+bn )=1 Tìm a,b giúp em vs ạ
Ta có $\lim ( \sqrt{4n^2 + 3n} – \sqrt{an^2 + bn}) = \lim \dfrac{4n^2 + 3n – an^2 – bn}{\sqrt{4n^2 + 3n} + \sqrt{an^2 + bn}}$ $= \lim \dfrac{(4-a)n^2 + (3-b)n}{\sqrt{4n^2 + 3n} + \sqrt{an^2 + bn}}$ $= \lim \dfrac{(4-a)n + (3-b)}{\sqrt{4 + \frac{3}{n}} + \sqrt{a + \frac{b}{n}}}$ Do giới hạn trên bằng 1 nên suy ra $\begin{cases} 4-a = 0\\ \dfrac{3-b}{2 + \sqrt{a}} = 1 \end{cases}$ Suy ra $a = 4, b = -1$. Trả lời
Ta có
$\lim ( \sqrt{4n^2 + 3n} – \sqrt{an^2 + bn}) = \lim \dfrac{4n^2 + 3n – an^2 – bn}{\sqrt{4n^2 + 3n} + \sqrt{an^2 + bn}}$
$= \lim \dfrac{(4-a)n^2 + (3-b)n}{\sqrt{4n^2 + 3n} + \sqrt{an^2 + bn}}$
$= \lim \dfrac{(4-a)n + (3-b)}{\sqrt{4 + \frac{3}{n}} + \sqrt{a + \frac{b}{n}}}$
Do giới hạn trên bằng 1 nên suy ra
$\begin{cases} 4-a = 0\\ \dfrac{3-b}{2 + \sqrt{a}} = 1 \end{cases}$
Suy ra $a = 4, b = -1$.