lim[căn(4x^2 -3x +4) +3x]/[căn(x^2 + x + 1) -1] (x —> âm vô cực) 04/07/2021 Bởi Adeline lim[căn(4x^2 -3x +4) +3x]/[căn(x^2 + x + 1) -1] (x —> âm vô cực)
Giải thích các bước giải: \(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{\sqrt{4x^{2}-3x+4}+3x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-1}\) = \(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x\sqrt{4-\frac{3}{x}+\frac{4}{x^{2}}}+3x}{x\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}-1}\) = \(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{\frac{2x}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=\frac{2+3}{1}=5\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{\sqrt{4x^{2}-3x+4}+3x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-1}\)
= \(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x\sqrt{4-\frac{3}{x}+\frac{4}{x^{2}}}+3x}{x\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}-1}\)
= \(lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{\frac{2x}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=\frac{2+3}{1}=5\)